【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；

(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

【答案】（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)點C為中點求出AC的長度，然后根據(jù)AB的長度求出BC的長度，最后根據(jù)點N為中點求出CN的長度；(2)、根據(jù)中點的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．

試題解析：解：(1)∵M是線段AC的中點，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，

∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；

(2)∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴NC＝BC，CM＝AC，

∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝ (BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點E，F(xiàn)，AE和BF交于點P．如圖，點點同學發(fā)現(xiàn)當射線AM，BN交于點C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結(jié)論：
①∠APB=120°；②AF+BE=AB．
那么，當AM∥BN時：

（1）點點發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；
（2）設(shè)點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32 ，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．

（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？

（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．

①請問“五一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？

②“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個圓柱體的側(cè)面展開圖為長方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，則該圓柱體的體積是多少？（π取3.14，結(jié)果精確到十分位）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）【問題情境】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

【探究展示】（1）證明：AM=AD+MC；

【拓展延伸】（2）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）中的結(jié)論是否成立？請作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點P，C是⊙O上一點，連接PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結(jié)果）；
（3）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且＋(4a－b＋11)2＝0.

(1)求a，b的值；

(2)在y軸的負半軸上存在一點M，使△COM的面積等于△ABC面積的一半，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是數(shù)學課堂的一個學習片段, 閱讀后, 請回答下面的問題:

學習勾股定理有關(guān)內(nèi)容后, 張老師請同學們交流討論這樣一個問題: “已知直角三角形ABC的兩邊長分別為3和4, 請你求出第三邊.”

同學們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學舉手說: “第三邊長是5”; 王華同學說: “第三邊長是.” 還有一些同學也提出了不同的看法……

（1）假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?

（2）通過上面數(shù)學問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)

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