【題目】2016年2月18日韓國(guó)海軍海警在朝鮮半島東部海域?qū)嵤┞?lián)合演習(xí)，在返回濟(jì)州島軍事基地途中，韓國(guó)海軍UH﹣60直升機(jī)在距海平面垂直高度為300米的點(diǎn)C處測(cè)得濟(jì)州一小島的西端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了3500米，在點(diǎn)D測(cè)得這小島的東端點(diǎn)B的俯角為45°，求這個(gè)濟(jì)州小島東西兩端BA的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414）

【答案】解：過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，

∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，
∴四邊形ABFE為矩形．
∴AB=EF，AE=BF．
由題意可知：AE=BF=300米，CD=3500米．
在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=300米．
∴CE= =100 （米），
在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=300．
∴DF=BF=300（米）．
∴AB=EF=CD+DF﹣CE=3500+300﹣100 ≈3800﹣100×1.73≈3627（米），
答：島嶼兩端A、B的距離為3627米．
【解析】首先過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，易得四邊形ABFE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AB=EF，AE=BF．由題意可知：AE=BF=100米，CD=3500米，然后分別在Rt△AEC與Rt△BFD中，利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長(zhǎng)，繼而求得島嶼兩端A、B的距離．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問題，需要了解指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？
（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？

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【題目】計(jì)算：﹣22+ -2cos60°+ ．

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【題目】如圖，已知y=﹣x+m（m＞4）過動(dòng)點(diǎn)A（m，0），并與反比例函數(shù)y= 的圖象交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），以O(shè)A為直徑作反比例函數(shù)y= 的圖象相交的半圓，圓心為P，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，并于半圓P交于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求證：無論m取何值，線段DE的長(zhǎng)始終為定值．
（3）記點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為C′，當(dāng)四邊形CDC′E為菱形時(shí)，求m的值．

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【題目】景新中學(xué)為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購(gòu)一些課外書，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，喜歡“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育書籍”的所占的圓心角度數(shù)為；
（3）如果全校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡“科普書籍”的學(xué)生約有人．

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【題目】如圖，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，點(diǎn)B、C在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)．當(dāng)邊AC⊥x軸時(shí)，點(diǎn)A剛好在雙曲線 上，此時(shí)下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.點(diǎn)B為（0， ）
B.AC邊的高為
C.雙曲線為
D.此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)O距離最大

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（1）求證：CG=CE；
（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，求菱形BDFE的面積．

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【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤ ．
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】如圖，直線y= 與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y= 向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y= （k＞0，x＞0）交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則k的值為（　�。�

A.3
B.6
C.
D.

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