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【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB為直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，則△AOB的面積為_____．

【答案】18

【解析】

作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據三角形面積公式，利用S△AOB=S梯形ACDB﹣S△AOC﹣S△BOD可得到S△AOB=（a+b），然后根據a+b﹣12=0可計算出△AOB的面積．

解：作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，

∵A（﹣3，a）、B（3，b），

∴AC=a，OC=3，OD=3，BD=b，

∴S△AOB=S梯形ACDB﹣S△AOC﹣S△BOD

=（a+b）×6﹣×3×a﹣×3×b

=3（a+b）﹣（a+b）

=（a+b），

而a+b=12，

∴S△AOB=×12=18．

故答案為18．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自古以來，釣魚島及其附屬島嶼都是我國固有領土．如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，我勘測飛機測量釣魚島附屬島嶼之一的北小島（又稱為鳥島）兩側端點A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了800米，在點D測得端點B的俯角為45°，求北小島兩側端點A、B的距離．
（結果精確到0.1米，參考數 ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線C1：y=x2+3先向右平移1個單位，再向下平移7個單位得到拋物線C2 ． C2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．

（1）求拋物線C2的解析式；
（2）若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C2交于點D，與拋物線C1交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；
（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C2上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；確定直線a，c的位置關系，并說明理由；

解：a c；

理由：∵∠1=∠2（ ）,

∴ a // ( )；

∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,

∴ c // ( )；

∵ a // ,c // ,

∴ // ( )；

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【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數是白球個數的2倍少5個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是 ．
（1）求袋中紅球的個數；
（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；
（3）取走10個球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：|﹣ |+2﹣1﹣ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E、F在AB邊上，連接DE，CF交AD于G，點E是BF中點．

（1）求證：△AFG∽△AED
（2）若FG=2，G為AD中點，求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，射線OC在∠A0B的內部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“定分線”

（1）一個角的平分線______這個角的“定分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN= ,且射線PQ是∠MPN的“定分線”，則∠MPQ=_____(用含a的代數式表示出所有可能的結果)

（3）如圖2，若∠MPN=45°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成90°時停止旋轉，旋轉的時間為t秒.同時射線PM繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止.當PQ是∠MPN的“定分線”時，求t的值。

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