【題目】（1）解不等式組：；

（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；

（3）解方程：+＝；

（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．

【答案】（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3） x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1

【解析】

（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

（2）先去括號、合并同類項化簡原式，再利用十字相乘法分解可得；

（3）根據(jù)解分式方程的步驟計算可得；

（4）利用因式分解法求解可得．

（1）解不等式3x＜5x+6，得：x＞﹣3，

解不等式，得：x≤2，

則不等式組的解集為﹣3＜x≤2；

（2）原式＝x2﹣10x+24

＝（x﹣4）（x﹣6）；

（3）兩邊都乘以2（x﹣2），得：1+x﹣2＝﹣6，

解得x＝﹣5，

檢驗：x＝﹣5時，2（x﹣2）≠0，

∴分式方程的解為x＝﹣5；

（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，

∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，

則2x﹣1＝0或2x+2＝0，

解得x=0.5或x＝﹣1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分線EF交AD于點E，交BC的延長線于點F，交AB于點G，交AC于點H．

(1)依題意補全圖形；

(2)求證：∠BAD=∠BFG；

(3)試猜想AB，FB和FD之間的數(shù)量關(guān)系并進行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）閱讀資料：

如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B兩點間的距離為AB=．

我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點，則A到原點的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，當(dāng)⊙O的半徑為r時，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．

問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為 ．

綜合應(yīng)用：

如圖3，⊙P與x軸相切于原點O，P點坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點，連接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點B，連接AB．

①證明AB是⊙P的切點；

②是否存在到四點O，P，A，B距離都相等的點Q？若存在，求Q點坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時.為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表（不完整）.

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）寫出表中a的值，將頻數(shù)分布直方圖補全；

（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名？

（3）若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨機調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計圖 ．

（1） 被調(diào)查員工的人數(shù)為　　人：

（2） 把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3） 若該企業(yè)有員工 10000 人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯誤的結(jié)論有（　　）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，Rt△中，，點為上一點，，，過點作的垂線交射線于點，延長交于點.

（1）求的長；

（2）求的正切值.

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