【題目】1)解不等式組:;

2)因式分解:(x2)(x8+8;

3)解方程:+

4)解方程:(2x1236x

【答案】(1)﹣3<x≤2;(2)(x﹣4)(x﹣6);(3) x=﹣5;(4)x=0.5或x=﹣1

【解析】

1)分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.

2)先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式,再利用十字相乘法分解可得;

3)根據(jù)解分式方程的步驟計(jì)算可得;

4)利用因式分解法求解可得.

(1)解不等式3x<5x+6,得:x>﹣3,

解不等式,得:x≤2,

則不等式組的解集為﹣3<x≤2;

(2)原式=x2﹣10x+24

=(x﹣4)(x﹣6);

(3)兩邊都乘以2(x﹣2),得:1+x﹣2=﹣6,

解得x=﹣5,

檢驗(yàn):x=﹣5時(shí),2(x﹣2)≠0,

∴分式方程的解為x=﹣5;

(4)∵(2x﹣1)2+3(2x﹣1)=0,

∴(2x﹣1)(2x+2)=0,

則2x﹣1=0或2x+2=0,

解得x=0.5或x=﹣1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)E在邊BC,滿足PBE∽△DBC,APD是等腰三角形,PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠CAB的角平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,Rt△ ABC中,∠ACB=90°,AD平分BAC, AD的垂直平分線EFAD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)求證:∠BAD=∠BFG

(3)試猜想AB,FBFD之間的數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)閱讀資料:

如圖1,在平面之間坐標(biāo)系xOy中,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A,B兩點(diǎn)間的距離為AB=

我們知道,圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(x,y)為圓上任意一點(diǎn),則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2,當(dāng)O的半徑為r時(shí),O的方程可寫為:x2+y2=r2

問題拓展:如果圓心坐標(biāo)為P(a,b),半徑為r,那么P的方程可以寫為

綜合應(yīng)用:

如圖3,P與x軸相切于原點(diǎn)O,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),A是P上一點(diǎn),連接OA,使tanPOA=,作PDOA,垂足為D,延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B,連接AB

證明AB是P的切點(diǎn);

是否存在到四點(diǎn)O,P,A,B距離都相等的點(diǎn)Q?若存在,求Q點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以Q為圓心,以O(shè)Q為半徑的O的方程;若不存在,說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表(不完整).

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

(1)寫出表中a的值,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

(2)該區(qū)8000名學(xué)生中,每天戶外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名?

(3)若從參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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【題目】某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖

(1) 被調(diào)查員工的人數(shù)為  人:

(2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3) 若該企業(yè)有員工 10000 人,請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(,0),有下列結(jié)論:abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a+4c=10b;④3b+2c>0;⑤abmamb);其中所有錯(cuò)誤的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知,Rt△中,,點(diǎn)上一點(diǎn),,過點(diǎn)的垂線交射線于點(diǎn),延長(zhǎng)于點(diǎn).

(1)求的長(zhǎng);

(2)求的正切值.

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