【題目】已知函數(shù),其自變量的取值范圍是x>-2,當(dāng)x=2時,y1=-2;當(dāng)x=6時,y1=-5

1)根據(jù)給定的條件,求出a、b的值和y1的函數(shù)解析式;

2)根據(jù)你所求的函數(shù)解析式,選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>x完成下表,并在下面的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出函數(shù)的大致圖象.

x

6

y

-5

3)請畫出y2=x-4的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是

【答案】1;(2)見解析;(3)見解析,-1<x<2

【解析】

1)把x=2,y1=-2;x=6,y1=-5代入,利用待定系數(shù)法即可求解;

2)在x-2的條件下,取x的一些值,計算出對應(yīng)的y值,即可完成表格,再根據(jù)表格數(shù)據(jù),描點(diǎn)、連線即可畫出函數(shù)的大致圖象;

3)先畫出函數(shù)y2=x-4的圖象,然后找出y1y2圖象上方的部分對應(yīng)的x的取值即可.

解:(1)∵當(dāng)x=2時,y1=-2;當(dāng)x=6時,y1=-5.

解得

a的值為-1,b的值為8,

y1的函數(shù)解析式為;

2)列表:

x

-1

0

1

2

3

4

5

6

y

-5

-2

-2

-5

描點(diǎn),連線,畫出圖象如圖所示;

3)畫出y2=x-4的圖象,如圖所示.當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是-1<x<2.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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