Question

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O直徑，過C點(diǎn)的直線l交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．

(1)判定圖中∠CEB與∠FDC大小關(guān)系，并寫出結(jié)論；

(2)將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(與CD不重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)位置也隨之變化，請你在下面的兩個備用使(1)結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)相應(yīng)字母，選其中一個圖形給予證明．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)∠CEB＝∠FDC 　　(2)如圖 　　證明：如圖(2)∵CD是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∴∠CEB＋∠ECD＝．又∵CD是⊙O的直徑，∴∠CFD＝，∴∠FDC＋∠ECD＝，∴∠CEB＝∠FDC．

提示：

名師導(dǎo)引：(1)運(yùn)用垂徑定理和圓周角定理可知CD⊥AB，∠CEB＝∠FDC； 　　(2)直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：①l過點(diǎn)A，②l過上一點(diǎn)；②l過上一點(diǎn)；④l過上一點(diǎn)，都可以畫圖，運(yùn)用垂徑定理，圓周角性質(zhì)都可以證明∠CEB＝∠FDC． 　　探究點(diǎn)：動點(diǎn)、動線問題要由條件探索畫圖，從題目條件及圖形性質(zhì)特征中尋找所探索命題的結(jié)論及規(guī)律．∠CFD＝，CD⊥AB(如圖)，這是兩個關(guān)鍵點(diǎn)．