【題目】已知關(guān)于的方程．

（1）若該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值；

（2）求證：不論為何值，該方程一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根是2；

（3）若、是該方程的兩個(gè)根，且，求的值．

【答案】（1）m=3; （2）見(jiàn)解析；（3）m=2，m=-3.

【解析】

（1）先根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；

（2）由公式法得出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根即可作出判斷；

(3)利用==2m-2,=把2m-2代入得到m的方程求解即可.

（1）∵△=b2-4ac=

=

∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

∴=0，

解得m=3；

（2）證明：由求根公式x==

∴x1==m-1,x2==2

∴不論為何值，該方程一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根是2；

（3）∵==2m-2,=

∴

解得m1=2，m2=-3.

∴m=2，m=-3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)．已知一組正方形的四個(gè)頂點(diǎn)恰好落在兩坐標(biāo)軸上，請(qǐng)你觀察每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律．回答下列問(wèn)題：

(1)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(5，0)的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是________；

(2)經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)(n，0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，連結(jié)OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)AE．

（1）求證：AD=DB．

（2）若AO=10，DE=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家限購(gòu)以來(lái)，二手房和新樓盤(pán)的成交量迅速下降．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤(pán)成交量為9500套；限購(gòu)后，同一季度二手房和新樓盤(pán)的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55％，新樓盤(pán)成交量比限購(gòu)前減少52％．

（1）問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤(pán)各成交多少套?

（2）在成交量下跌的同時(shí)，房?jī)r(jià)也大幅跳水．某樓盤(pán)限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2，限購(gòu)后，房?jī)r(jià)經(jīng)過(guò)二次下調(diào)后均價(jià)為9720元/m2，求平均每次下調(diào)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷(xiāo)售,一個(gè)月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價(jià)銷(xiāo)售,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,漲價(jià)x元時(shí),月銷(xiāo)售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫(xiě)出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價(jià)5元時(shí),計(jì)算可得月銷(xiāo)售利潤(rùn)是___________元；

當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí),會(huì)獲得月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)，求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D（m，n）所有的特征線；

（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．(說(shuō)明：⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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