【題目】如圖,∠AOB的平分線上一點(diǎn)CCD∥OBOA于點(diǎn)D,E是線段OC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作直線分別交射線CDOB于點(diǎn)M,N,探究線段OD,ON,DM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

【答案】ODDMON

【解析】試題分析:分兩種情況討論,當(dāng)M在線段CD上時(shí),由OC∠AOB的平分線,CD∥OB,得出∠DOC=∠DC0,故有OD=CD=DM+CM;再由E是線段OC的中點(diǎn),CD∥OB,得到CM=ON,即可得出OD=DM+ON;

當(dāng)M在線段CD延長(zhǎng)線上時(shí),OD=ONDM,如圖2,同可得OD=DC=CMDM=ONDM

試題解析:當(dāng)M在線段CD上時(shí),OD=DM+ON.證明如下:

OCAOB的平分線,∴∠DOC=C0B,又CDOB∴∠DCO=C0B,∴∠DOC=DC0,OD=CD=DM+CM,E是線段OC的中點(diǎn),CE=OECDOB,,CM=ON,又OD=DM+CMOD=DM+ON;

當(dāng)M在線段CD延長(zhǎng)線上時(shí),OD=ONDM,如圖2,同可得OD=DC=CMDM=ONDM

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分別以AB,AC為邊作兩個(gè)等腰三角形ABD和ACE,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.

(1)求∠DBC的度數(shù).

(2)求證:BD=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,朝陽燈飾商場(chǎng)用了4200元購(gòu)進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:

進(jìn)價(jià)(元/只)

售價(jià)(元/只)

甲型

25

30

乙型

45

60

特別說明:毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)

(1)朝陽燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤(rùn)是  元;

(2)朝陽燈飾商場(chǎng)購(gòu)買甲,乙兩種節(jié)能燈共100只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?

(3)現(xiàn)在朝陽燈飾商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈m只,銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤(rùn)為y元.

①當(dāng)y=1080時(shí),求m的值;

②朝陽燈飾商場(chǎng)把購(gòu)進(jìn)的這兩種型號(hào)節(jié)能燈全部銷售完時(shí),所獲得的毛利潤(rùn)最多是 _元.(請(qǐng)直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖A是線段BC上一點(diǎn),△ABD△ACE都是等邊三角形

(1)連結(jié)BEDC,求證:BEDC.

(2)如圖,△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為__ _度時(shí),AD′落在AE

的條件下,延長(zhǎng)DD′CE于點(diǎn)P,連結(jié)BD′,CD′.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)△BDD′△CPD′全等?并給予證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列角度不可能是多邊形內(nèi)角和的是(  )

A.270°B.360°C.540°D.900°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】m﹣2的相反數(shù)是5,那么﹣m的值是( 。

A. +7 B. ﹣7 C. +3 D. ﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=7,AC=5,BC=6,ABCACB的平分線相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.則AEF的周長(zhǎng)為(

A.9 B.11 C.12 D.13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x=1是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一個(gè)根,則m=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示.
(1)當(dāng)輸入的x值為16時(shí),求輸出的y值;
(2)是否存在輸入的x值后,始終輸不出y值?如果存在,請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的x值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)輸入一個(gè)兩位數(shù)x,恰好經(jīng)過兩次取算術(shù)平方根才能輸出無理數(shù),則x=

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