【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,作ADBC于點(diǎn)D,AD=AB,點(diǎn)EAC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PE的最小值為_____

【答案】4

【解析】

先作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A':延長(zhǎng)ADA',使AD=A'D,連接A'E,交BCP,此時(shí)PA+PE的值最小,就是A'E的長(zhǎng),證明CD=A'E=4即可.

AB=AC,BC=8ADBC,

BD=CD=4,

AD=AB

∴∠B=30°,

∴∠BAD=CAD=60°,

延長(zhǎng)ADA',使AD=A'D,連接A'E,交BCP,此時(shí)PA+PE的值最小,就是A'E的長(zhǎng),

AD=AB,AA′=2AD,

AA'=AB=AC,∠CAA'=60°,

∴△AA'C是等邊三角形,

EAC的中點(diǎn),

A'EAC,

A'E=CD=4,即PA+PE的最小值是4,

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.

1)求每張門票原定的票價(jià);

2)根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P,若∠A = 50°,D =10°,則∠P的度數(shù)為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng) 44 米的籬笆圍成三角形,用于養(yǎng)雞。已知一條邊長(zhǎng) x 米,第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米。

1)若能圍成一個(gè)等腰三角形,求三邊長(zhǎng)

2)若第一邊長(zhǎng)最短,寫出 x 的取值范圍 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰RtABC,ACB=90°,點(diǎn)A在直線l上.過(guò)點(diǎn)CCE1于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)BBFl于點(diǎn)F,測(cè)量得CE=3,BF=2,則AF的長(zhǎng)為( 。

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A(α,0)、B(b0),點(diǎn)Cy軸上,且由|a4|(b2)20

(1)SABC6,求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)C向右平移,使OC平分∠ACB,點(diǎn)Px軸上B點(diǎn)右邊的一動(dòng)點(diǎn),PQOCQ點(diǎn).當(dāng)∠ABC-∠BAC60°時(shí),求∠APQ的度數(shù);

(3)(2)的條件下,將線段AC平移,使其經(jīng)過(guò)P點(diǎn)得線段EF,作∠APE的角平分線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.當(dāng)P點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求∠MABC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】冬季降至,貧困山區(qū)惡劣的地理環(huán)境加之其落后的交通條件,無(wú)疑將使得山區(qū)在漫長(zhǎng)冬季里物資更加匱乏,“讓冬天不冷讓愛(ài)心永駐”,重慶市公益組織心驛家號(hào)召全市人民為貧困山區(qū)的孩子們捐贈(zèng)過(guò)冬衣物,本次捐贈(zèng)共收集了11600件棉衣、7500件羽絨服及防寒服若干,自愿者將所有衣物分成若干A、B、C類組合,由自愿者們分別送往交通極其不便利的各個(gè)山區(qū),一個(gè)A類組合含有60件棉衣,80件防寒服和50件羽絨服;一個(gè)B類組合含有40件棉衣,40件防寒服;一個(gè)C類組合含有40件棉衣,60件防寒服,50件羽絨服;求防寒服一共捐贈(zèng)了_____件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AD是∠BAC的平分線,E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且∠EDF+EAF=180°,求證DE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,∠170°,∠260°,求∠B的度數(shù).

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