Question

已知關于x的方程x²-mx-3=0的兩實數(shù)根為x₁、x₂，若x₁+x₂=2，求x₁、x₂的值．

Answer 1

【答案】分析：由兩根之積公式可得：x₁•x₂=-3，與x₁+x₂=2聯(lián)立方程組可求出x₁、x₂的值．
解答：解法一：已知關于x的方程x²-mx-3=0的兩實數(shù)根為x₁、x₂．
由根與系數(shù)的關系可得x₁•x₂=-3，
又∵x₁+x₂=2
解得x₁=3，x₂=-1或x₁=-1，x₂=3．
解法二：∵x₁+x₂=2，∴m=2．
∴原方程為x²-2x-3=0，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1或x₁=-1，x₂=3．
點評：本題考查了根與系數(shù)關系的運用，因式分解法解一元二次方程．