Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（-1，8）、（0，3）、（2，-1）三點，C點是圖象與y軸交點，
（1）求此拋物線解析式；
（2）求此拋物線與x軸兩交點A、B的坐標，若此拋物線頂點為D，求四邊形ADBC的面積．

Answer 1

解：（1）∵拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（-1，8）、（0，3）、（2，-1）三點，
∴，
解得：
故拋物線解析式為：y=x²-4x﹢3；

（2）∵y=x²-4x﹢3=（x-2） ²-1，
∴頂點坐標為：（2，-1），
當y=0時，0=x²-4x﹢3，
解得：x₁=1，x₂=3，
則A（3，0）B（1，0），C點坐標為：（0.3），
S_{四邊形ADBC}=S_△ABC+S_△ABD=×2×3+×2×1=4．
分析：（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；
（2）求出圖象與x軸交點坐標以及與y軸交點，進而利用三角形面積公式得出即可．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及圖形與坐標軸交點求法等知識，根據(jù)已知得出圖象與坐標軸交點坐標是解題關(guān)鍵．