Question

【題目】如圖，在中，，，的坐標分別為，將繞點旋轉后得到，其中點的對應點的坐標為．

（1）求出點的坐標；

（2）求點的坐標，并求出點的對應點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點A、B的坐標求出AB的長，然后根據(jù)BC⊥x軸即可得出點C的坐標；

（2）根據(jù)旋轉的性質可知線段BB’的中點即為旋轉中心P的位置，根據(jù)線段中的坐標的求出即可得出點P的坐標，設C’（x，y），根據(jù)點P為CC’的中點列出方程即可求出點C’的坐標．

試題解析：

（1）∵A、B 的坐標分別為（0，4）（－2，4） ，

∴AB＝2，

∴BC＝AB＝2，

∵∠B＝90°，AB∥x軸，

∴BC⊥x軸，

所以點C的坐標為（－2，2）；

（2）∵B點的對應點為B’點，

∴點P為BB’的中點，

∴點P的橫坐標為： ＝0，縱坐標為： ＝3，

即P（0，3）；

設C’（x，y），

根據(jù)旋轉的性質可知：點P為CC’的中點，

∴＝0， ＝3，

解得：x＝2，y＝4，

∴C’（2，4）．