在海上某固定觀測點O處的北偏西60°方向，且距離O處40海里的A處，有一艘貨輪正沿著正東方向勻速航行，2小時后，此貨輪到達O處的北偏東45°方向的B處．在該貨輪從A處到B處的航行過程中．

   （1）求貨輪離觀測點O處的最短距離；

   （2）求貨輪的航速．

   


解：（1）如圖，作OH⊥AB，垂足為H．

在Rt△AOH中，∵cos∠AOH＝．∴OH＝cos60°·AO＝20．

即貨輪離觀測點O處的最短距離為20海里．                                                   4分

（2）在Rt△AOH中，∵sin∠AOH＝，∴AH＝sin60°·AO＝20，

在Rt△BOH中，∵∠B＝∠HOB＝45°，∴HB＝HO＝20．

∴AB＝20＋20，

∴貨輪的航速為＝10＋10（海里/小時）．                                     8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


點O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數(shù)為（   ）.

  A．40°　　       B．100°　           C．40°或140°      D．40°或100°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點，B在A的正東方向，AB＝4km．

從A測得燈塔C在北偏東60°的方向，從B測得燈塔C在北偏西27°的方向，求燈

塔C與觀測點A的距離（精確到0.1km）．
   (參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈1.73)

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形花圃ABCD一面靠墻，另外三面用總長度是24 m的籬笆圍成．當矩形花圃的面積是40 m2時，求BC的長．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列算式結(jié)果為－3的是

A．－│－3│    B． （－3）0      C．－（－3）       D．（－3）－1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知方程組的解為則一次函數(shù)y＝－x＋1和y＝2x－2的圖象的交點坐標為      ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．

（1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6 m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．

（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,在等邊三角形ABC中,點E、F分別是AB、AC的中點，EF =4，△ABC的周長為____ .

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