【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù))的圖象G與直線交于點(diǎn)A41),點(diǎn)B1,n)(n≥4,n為整數(shù))在直線l上.

1)求的值;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象與直線l圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

①當(dāng)n=5時(shí),求的值,并寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

【答案】1m=4;(2)①區(qū)域內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn);②

【解析】

1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求解即可;

2)①先求出當(dāng)n=5時(shí)的值,然后結(jié)合函數(shù)圖象解答即可;

②如圖2,分別求出當(dāng)n=6、n=7時(shí)k的值,再結(jié)合函數(shù)圖象求出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù),進(jìn)而可判斷當(dāng)n≥8時(shí)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù),從而可得結(jié)果.

解:(1)∵點(diǎn)A41)在函數(shù))的圖象G上,

m= 4;

2)①當(dāng)n=5時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B15),

,解得

此時(shí)區(qū)域內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn)(23)、(3,2),如圖1;

如圖2,直線過(guò)定點(diǎn)A4,1),n為整數(shù),

∴當(dāng)n=6時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,6),解得,此時(shí)區(qū)域內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn);

當(dāng)n=7時(shí),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,7),解得,區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn);

的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)在對(duì)角線上(可與點(diǎn)重合),,點(diǎn)在正方形的邊上.下面四個(gè)結(jié)論中,

①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形是平行四邊形;

②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形是菱形;

③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形是矩形;

④至少存在一個(gè)四邊形是正方形.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:① ②一元二次方程的兩個(gè)根為;③若,則;④對(duì)于任意實(shí)數(shù)總成立.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校按照開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的要求,決定主要開(kāi)設(shè):乒乓球、:籃球、:跑步:跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:

1)樣本中喜歡項(xiàng)目的人數(shù)百分比是多少?其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是多少?

2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)已知該校有1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的在已知三角形的一邊上取一點(diǎn),使得這點(diǎn)到這個(gè)三角形的另外兩邊的距離相等的尺規(guī)作圖過(guò)程:

已知:△ABC

求作:點(diǎn)D,使得點(diǎn)DBC邊上,且到AB,AC邊的距離相等.

作法:如圖,

作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)D.則點(diǎn)D即為所求.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡);

2)完成下面的證明.

證明:作DEAB于點(diǎn)E,作DFAC于點(diǎn)F,

AD平分∠BAC,

= ( ) (填推理的依據(jù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】張老師將自己201910月至20205月的通話時(shí)長(zhǎng)(單位:分鐘)的有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下:

201910月至20203月通話時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間

10

11

12

1

2

3

時(shí)長(zhǎng)(單位:分鐘)

520

530

550

610

650

660

20204月與20205月,這兩個(gè)月通話時(shí)長(zhǎng)的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息,推斷張老師這八個(gè)月的通話時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)可能的最大值為( )

A.550B.580C.610D.630

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù))的圖象G與直線交于點(diǎn)A4,1),點(diǎn)B1,n)(n≥4n為整數(shù))在直線l上.

1)求的值;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象與直線l圍成的區(qū)域(不含邊界)為W

①當(dāng)n=5時(shí),求的值,并寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,,垂足為點(diǎn),連接、,點(diǎn)延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且

1)求證:的切線;

2)若,,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),、兩點(diǎn)間的距離為,拋物線的對(duì)稱軸為

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸交軸于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)不與點(diǎn)重合. 當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)分別作軸的垂線和平行線,與軸交于點(diǎn)、與對(duì)稱軸交于點(diǎn),得到矩形,求矩形周長(zhǎng)的最大值;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案