Question

團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票票價(jià)如下：

購(gòu)票人數(shù)	1～50	51～100	100人以上
每人門(mén)票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1080元．
（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

Answer 1

（1）假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100．
∵1392÷13=107

1

13

，1080÷11=98

2

11

，
即1392不是13的倍數(shù)，1080不是11的倍數(shù)，
∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過(guò)100人；（4分）

（2）設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人．（1分）
則

13x+11y=1392 9(x+y)=1080

．（5分）
解得：

x=36 y=84

．（7分）
答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有36人、84人．（8分）