團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù) 1~50 51~100 100人以上
每人門票/元 50元     48元    45元
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲旅行團人數(shù)少于50人,乙旅行團人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩旅行團共計應付門票費5110元,若合在一起作為一個團體購票,總計應付門票費4725元.
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人;
(2)甲、乙兩個旅行團各有多少人?
(3)如果乙旅行團有a人因有其他活動不能參加該公園的游玩,已知10≤a≤20.那么,應該如何購票,才能使兩旅行團共計應付的門票費最少?
分析:(1)令乙團的人數(shù)等于50,則判斷此時甲乙分別購票所需的錢數(shù)小于等于5000,結合題意條件分別購票,兩旅行團共計應付門票費5110元,可得出乙團的人數(shù)大于50人.
(2)設甲團人數(shù)為x,乙團人數(shù)為y,因為4725不能被48整除,可得甲乙兩團的人數(shù)之和大于100,根據(jù)分別購票及聯(lián)合購票所需的錢數(shù)可列出方程組,解出即可.
(3)由(2)得,兩團的人數(shù)之和為105,如果減去a人(10≤a≤20),可得此時兩團人數(shù)和在51~100之間,進而可得出最省錢的方案.
解答:解:(1)假設乙團的人數(shù)為50人,因為甲旅行團人數(shù)少于50人,
所以可得甲乙分別購票所需的錢數(shù)小于等于5000,
又∵分別購票,兩旅行團共計應付門票費5110元,
∴可得出乙團的人數(shù)大于50人.
(2)設甲團人數(shù)為x,乙團人數(shù)為y,因為4725不能被48整除,可得甲乙兩團的人數(shù)之和大于100,
由題意得,
50x+48y=5110
45(x+y)=4725
,
解得:
x=35
y=70

(3)由(2)得,兩團的人數(shù)之和為105,如果減去a人(10≤a≤20),
當10≤a<11時,購買101張票;
當11≤a≤20時,購買(105-a)張票;
點評:此題考查了二元一次方程的應用,解答本題的關鍵是根據(jù)題意判斷兩團的人數(shù),難度較大,一定要仔細分析、推理.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù)(人) 1~50 51~100 100以上
每人門票(元) 13 11 9
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團共計應付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應付門票費1080元.
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人;
(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

A、嶗山生態(tài)旅游景點于8 月6日前后相繼開放,為更好地吸引游客前去游覽,某景點給出團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù) 1~50 51~100 100人以上
每人門票(元) 13元 11元 9元
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團共計應付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應付門票費1080元.
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人.(不必寫出過程)
(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人?
B、八年級一個綜合實踐小組去利群和利客來兩個超市調查去年和今年春節(jié)期間的銷售情況,調查后小敏與其他兩名同學進行交流,根據(jù)他們的對話,請你求出這兩個超市今年春節(jié)期間的銷售額.
小明:兩個超市銷售額去年共150萬元,今年共為170萬元.
小敏:利群銷售額今年比去年增加15%
小紅:利客來銷售額今年比去年增加10%

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二元一次方程組》(02)(解析版) 題型:解答題

(2007•恩施州)團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù)1~5051~100100人以上
每人門票(元)13元11元9元
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團共計應付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應付門票費1080元.
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人;
(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•恩施州)團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù)1~5051~100100人以上
每人門票(元)13元11元9元
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團共計應付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應付門票費1080元.
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人;
(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人?

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