4．x為何值時，下列各式有意義．（1）$\sqrt{-{x}^{2}}$；（2）$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

分析 （1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得不等式-x2≥0，即可得x的值；
（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得當(dāng)x取任意實數(shù)時x2+1＞0，依此可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，-x2≥0，即x2≤0，可得x=0；
（2）依題意有：x2+1＞0，故x取全體實數(shù)時，$\sqrt{{x}^{2}+1}$有意義．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AE．

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1．如圖，在矩形OABC中，OA=2OC，頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A的坐標(biāo)為（8，6）．
（1）頂點C的坐標(biāo)為（-3，4），頂點B的坐標(biāo)為（5，10）；
（2）現(xiàn)有動點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒2個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位．當(dāng)運動時間為2秒時，以點P、Q、C頂點的三角形是等腰三角形，求k的值；
（3）若矩形OABC以每秒$\frac{5}{3}$個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點A到達(dá)坐標(biāo)原點時停止下滑．設(shè)矩形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

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12．當(dāng)x是多少時，$\frac{\sqrt{x}}{2x-1}$在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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19．已知自然數(shù)m使二次根式$\sqrt{2m-6}$+$\sqrt{40-m}$有意義，關(guān)于x的方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有兩個整數(shù)根，求m的值及方程的根．

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9．若方程x2-mnx+m+n=0有整數(shù)根，且m、n為自然數(shù)，求m、n的值．

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16．下列各式計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{（-5）^{2}}=-5$B．$\sqrt{9}$=±3C．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$D．$\sqrt{18}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$

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13．我們知道：“若ab=0，則a=0或b=0”，一元二次方程x2-x-2=0，可通過因式分解化為（x-2）（x+1）=0，那么x-2=0或x+1=0，即方程的解為x=2或x=-1．
（1）利用因式分解求方程x2+x-6=0的解；
（2）若（x2+y2）（x2+y2-1）-2=0，求x2+y2的值．

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14．下列各式正確的是（　�。�
A．（a+b）2=a2+b2B．（x+6）（x-6）=x2-6C．（2x+3）2=2x2-12x+9D．（2x-1）2=4x2-4x+1

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