如圖,已知點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的一點(diǎn),BC=3BD,CE⊥AD,則=   
【答案】分析:過點(diǎn)D作DM⊥AC,易證∠MDA=∠ACE,因而tan∠ACE==tan∠ADM=.設(shè)等腰直角三角形的直角邊是1,因而AC=AB=1,易證DM∥AB,△CDM∽△CBA,因而AM=,DM=,因而=,則=
解答:解:過點(diǎn)D作DM⊥AC,∵CE⊥AD,
∴∠MDA+∠CAD=∠ACE+∠CAD=90°,
∴∠MDA=∠ACE,
∴tan∠ACE==tan∠ADM=
設(shè)等腰直角三角形的直角邊是1,
∴AC=AB=1,
∵DM⊥AC,AB⊥AC,
∴DM∥AB,
∴△CDM∽△CBA,
而BC=3BD,
∴AM=,DM=
=,
=
故填空答案:
點(diǎn)評:本題把求線段的比轉(zhuǎn)化為相似三角形對應(yīng)邊成比例來求.
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精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的一點(diǎn),BC=3BD,CE⊥AD,則
AECE
=
 

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