(2000•湖州)如圖,已知點D是等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的一點,BC=3BD,CE⊥AD,則=   
【答案】分析:過點D作DM⊥AC,易證∠MDA=∠ACE,因而tan∠ACE==tan∠ADM=.設等腰直角三角形的直角邊是1,因而AC=AB=1,易證DM∥AB,△CDM∽△CBA,因而AM=,DM=,因而=,則=
解答:解:過點D作DM⊥AC,∵CE⊥AD,
∴∠MDA+∠CAD=∠ACE+∠CAD=90°,
∴∠MDA=∠ACE,
∴tan∠ACE==tan∠ADM=
設等腰直角三角形的直角邊是1,
∴AC=AB=1,
∵DM⊥AC,AB⊥AC,
∴DM∥AB,
∴△CDM∽△CBA,
而BC=3BD,
∴AM=,DM=,
=
=
故填空答案:
點評:本題把求線段的比轉化為相似三角形對應邊成比例來求.
練習冊系列答案
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(1)求證:CB平分∠PCM;
(2)若∠CBA=60°,求證:△ADM為等邊三角形;
(3)若PO=5,PC=a,⊙O的半徑為r,且a,r是關于x的方程x2-(2m+1)x+4m=0的兩根,求m的值.

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(2000•湖州)如圖,已知O為⊙O′上一點,⊙O和⊙O′相交于A,B,CD是⊙O的直徑,交AB于F,DC的延長線交⊙O′于E,且CF=4,OF=2,則CE的長為( )

A.12
B.8
C.6
D.4

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(2000•湖州)如圖,已知在△ABC中,D是BC上一點,E為AD的中點,BE的延長線交AC于F,GD∥AC交BE于G.
(1)求證:GE=FE;
(2)若BD=BC,CF=12,求AF的長.

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