Question

17．甲、乙兩所學(xué)校計劃在暑假期間組織學(xué)生自愿參加“某地一日游”活動，甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)大于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)小于100人．兩校分別組團共需花費20800元，兩校聯(lián)合組團只需花費18000元．某旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)如表：

學(xué)生人數(shù)為m（m為正整數(shù)）	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費標(biāo)準(zhǔn)（元/人）	90	85	75

（1）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和．
（2）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結(jié)論；
（2）根據(jù)兩種情況的費用，即x＞200和100＜x≤200分別設(shè)未知數(shù)列方程求解，討論得出答案．

解答 解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a．
若a＞200，則a=18000÷75=240．
若100＜a≤200，則a=18000÷85=211$\frac{13}{17}$，不合題意，舍去．
答：兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和是240人．

（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)分別是x、y人．
①當(dāng)100＜x≤200時，由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=240}\\{85x+90y=20800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=160}\\{y=80}\end{array}\right.$；
②當(dāng)x＞200時，由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=240}\\{75x+90y=20800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=53\frac{1}{3}}\\{y=186\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，此解不合題意，舍去；
答：甲、乙兩所學(xué)校參加旅游的學(xué)生人數(shù)分別是160、80人．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．