【題目】如圖,等腰△ABC兩腰AB,AC分別交⊙O于點DE,點A在⊙O外,點B,C在⊙O上(不與D,E重合),連結BE,DE.已知∠A=∠EBC,設k0k1).

1)若∠A50°,求的度數(shù);

2)若k,求的值;

3)設△ABC,△ADE,△BEC的周長分別為cc1,c2,求證:1

【答案】130°;(2;(3)證明見解析.

【解析】

1)由等腰三角形的性質可求,可求,即可求解;

2)通過證明,可求,設,則,,,通過證明,可求,可求,即可求解;

3)由相似三角形的性質可得,,可得,由二次函數(shù)的性質可求解.

解:(1,

,

,

,

的度數(shù);

2,

,

,

,

,則,,

四邊形是圓內接四邊形,

,

,

,

,

,

;

3)由(2)可得,

,,

,,

,

由(2)可得,

,

,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 如圖,在平面直角坐標系中,直線y1kx+bx軸交于點A40),與y軸交于點B03),點C是直線y2x+5上的一個動點,連接BC,過點CCDAB于點D

(1)求直線y1kx+b的函數(shù)表達式;

(2)BCx軸時,求BD的長;

(3)E在線段OA上,OEOA,當點D在第一象限,且BCD中有一個角等于OEB時,請直接寫出點C的橫坐標.

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【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,等腰△ODE中,OEDE,點A、Dx軸的正半軸上,點Cy軸的正半軸上,點B、E在反比例函數(shù)y的圖象上,OA5,OC1,則△ODE的面積為( 。

A.2.5B.5C.7.5D.10

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【題目】一次函數(shù)ykx+6與二次函數(shù)yax2+c的圖象的一個交點坐標為(12),另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點.

1)求k,a,c的值;

2)過點A0,m)(0m6)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)yax2+c的圖象相交于BC兩點,點O為坐標原點,記WOA2+BC2,求W關于m的函數(shù)解析式,并求W的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校藝術節(jié)共開展了四項活動:器樂(A),舞蹈(B),繪畫C),唱歌(D),每名學生只能參加一項活動.學校對學生所選的項目進行了抽樣調查,并將調查結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給信息,解答下列問題:

1)本次調查的學生共有   人;

2)補全條形統(tǒng)計圖.

3)該校共有500名學生,請估計選擇繪畫的學生有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直升機的鏡頭下,觀測東營市清風湖A處的俯角為30°,B處的俯角為45°,如果此時直升機鏡頭C處的高度CD300米,點A、B、D在同一條直線上,則AB兩點間的距離為____米.(結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應推薦( 。

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點延長線上一點,過點的切線,切點是,過點作弦,連接,

1)求證:的切線;

2)若,,求的長.

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【題目】如圖,拋物線Py1ax223與拋物線Qy2 xt21在同一個坐標系中(其中at均為常數(shù),且t0),已知拋物線P過點A1,3),過點A作直線lx軸,交拋物線P于點B

1a________,點B的坐標是________;

2)當拋物線Q經過點A時.

①求拋物線Q的解析式;

②設直線l與拋物線Q的另一交點記作C,求的值;

3)若拋物線Q與線段AB總有唯一的交點,直接寫出t的取值范圍.

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