【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)為，高為的小長(zhǎng)方體達(dá)成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用盡可能少的同樣的長(zhǎng)方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體（即拼大長(zhǎng)方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的小長(zhǎng)方體粘合在一起）.

（1）王亮至少還需要 個(gè)小長(zhǎng)方體；

（2）請(qǐng)畫(huà)出張明所搭幾何體的左視圖，并計(jì)算它的表面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）請(qǐng)計(jì)算（1）條件下王亮所搭幾何體的表面積（用含的代數(shù)式表示）.

【答案】（1）19

（2），

（3）

【解析】

（1）確定張明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可．

（2）根據(jù)圖形，畫(huà)出左視圖,計(jì)算表面積即可.

（3）畫(huà)出王亮所搭幾何體的俯視圖，即可求出表面積.

（1）∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，

∴該長(zhǎng)方體需要小立方體個(gè)，

∵張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，

∴王亮至少還需3617=19個(gè)小立方體.

（2）張明所搭幾何體的左視圖有三列，第一列有4個(gè)長(zhǎng)方形，第二列有2個(gè)長(zhǎng)方形，第三列有1個(gè)長(zhǎng)方形：

表面積為：

（3）王亮所搭幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字代表該列小正方體的個(gè)數(shù).

故王亮所搭幾何體的表面積為：

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【題目】讀題畫(huà)圖計(jì)算并作答

畫(huà)線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK＝BK，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC＝3BC，在線段BA的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)D，使AD＝AB.

(1)求線段BC、DC的長(zhǎng)？

(2)點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？

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（1）本次參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有多少人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度；在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生，對(duì)“防震減災(zāi)”不了解的概率為多少．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量河流的寬度AB，河流兩岸AC，BD互相平行，河流對(duì)岸有兩棵樹(shù)A和C，且A、C之間的距離是60m，他們?cè)贒處測(cè)得∠BDC=36°，前行140米后測(cè)得∠BPA=45°，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河流的寬度．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）

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【題目】把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E、F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段FG的長(zhǎng)．

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【題目】蝸牛從某點(diǎn)開(kāi)始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）：，，，，，，．

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明蝸牛是否回到起點(diǎn)．

蝸牛離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？

在爬行過(guò)程中，如果每爬厘米獎(jiǎng)勵(lì)粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？

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（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（ +1）米

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