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【題目】 AB 在數軸上分別表示有理數 a、bAB 兩點之間的距離表示為 AB 在數軸上 A、B 兩點之間的距離 AB=|ab|

請用上面的知識解答下面的問題:

1)數軸上表示 1 5 的兩點之間的距離是 ,數軸上表示﹣2 和﹣4 兩點之間的距離是 ,數軸上表示 1 和﹣3 的兩點之間的距離是 ;

2)數軸上表示 x 和﹣1 的兩點 A B 之間的距離是 ,如果|AB|=2, 那么 x ;

3|x+1|+|x2|取最小值是

【答案】14;2;4;(2|x+1|;1 或﹣3;(33

【解析】

1)依據數軸上 A、B 兩點之間的距離 AB=|ab|進行計算即可;

2)數軸上 AB 兩點之間的距離 AB=|ab|列出方程求解即可;

3|x+1|+|x2|取最小值表示數軸上某點到﹣1 2 的距離之和,從而可求 得最小值.

1)數軸上表示 1 5 的兩點之間的距離是=|51|=4; 數軸上表示﹣2 和﹣4 的兩點之間的距離=|2﹣(﹣4|=2; 數軸上表示 1 和﹣3 的兩點之間的距離是=|31|=4

2)數軸上表示 x 和﹣1 的兩點 A B 之間的距離=|x﹣(﹣1|=|x+1|;

∵|AB|=2

∴x+1=±2

解得:x=1 x=3

3|x+1|+|x2|表示數軸上某點到﹣1 2 的距離之和.

當﹣1≤x≤2 時,|x+1|+|x2|有最小值,最小值為 3

練習冊系列答案
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