【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.

1)格點△ABC(頂點均在格點上)的面積=_________;

2)畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1

3)在DE上畫出點P,使PB+PC最小,并求出這個最小值.

【答案】1)面積等于52圖形見解析3)最小值是根號17

【解析】試題分析:(1)利用勾股定理求出三角形邊長,并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A,B,C的對稱點A1,B2,C3,連接三角形.(3)利用對稱利用兩點之間直線最短求最小值.

試題解析:

1分別利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC= ,所以∠ACB=90°,面積等于=5.

2)畫出A,B,C的對稱點A1,B2,C3,連接三角形.如下圖.

3)作B點對稱B’,連接B’CDEP,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.

利用勾股定理B’C=

所以最小值是根號17.

點睛:平面上最短路徑問題

(1)歸于“兩點之間的連線中,線段最短”.凡屬于求“變動的兩線段之和的最小值”時,大都應用這一模型.

(2)歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”.凡屬于求“變動的兩線段之差的最大值”時,大都應用這一模型.

(3)平面圖形中,直線同側(cè)兩點到直線上一點距離之和最短問題.

型】解答
束】
23

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+7的圖像經(jīng)過點A(2,3)

(1)求k的值;

(2)判斷點B(-1,8),C(3,1)是否在這個函數(shù)的圖像上,并說明理由;

(3)當-3<x<-1時,求y的取值范圍

【答案】(1)k=-2(2)點B不在,點C在,(3)9<y<13

【解析】

試題分析:(1)把點A(2,3)代入y=kx+7即可求出k的值;(2)點B(-1,8),C(3,1)的橫坐標代入函數(shù)解析式驗證即可;(3)根據(jù)x的取值范圍,即可求出y的取值范圍

試題解析:(1)把點A(2,3)代入y=kx+7得:k=-2

(2)當x=-1時,y=-2×(-1)+7=9

98點B不在拋物線上

當x=3時,y=-2×3+7=1

點C在拋物線上

(3)當x=-3時,y=13,當x=-,1時,y=9,所以9<y<13

練習冊系列答案
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【題目】已知反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2axb的圖象交于點A(1,4)和點Bm,-2).

(1)求這兩個函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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【題目】西瓜經(jīng)營戶以2/千克的價格購進一批小型西瓜,以3/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,為了減少庫存,該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應將每千克小型西瓜的售價降低( 。┰

A.0.2或0.3

B.0.4

C.0.3

D.0.2

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【題目】為建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實做好節(jié)能減排工作.某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(80千瓦時,1千瓦時俗稱1)時,實行“基本電價”;當居民家庭月用電量超過80千瓦時時,超過部分實行“提高電價”.

(1)小張家今年2月份用電100千瓦時,上繳電費68元;5月份用電120千瓦時,上繳電費88元.求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時;

(2)6月份小張家預計用電130千瓦時,請預算小張家6月份應上繳的電費.

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1)求證:AB=BG;

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