如圖，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交于A，B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，當△AOB的面積為
15
2
時，求直線AB的解析式．
（1）設函數(shù)解析式為y=
k
x
，
將A（1，4）代入解析式得：k=1×4=4，
所以函數(shù)解析式為y=
4
x
．

（2）作AD⊥BD．
設B點坐標為（x，y），
于是S△ABD-S四邊形OFDE-S△AOE-S△BOF=S△AOB，
所以（-x+1）（-y+4）×
1
2
-[1×（-y）]-2-2=
15
2
，整理得xy-4x+y=19，
與y=
4
x
組成方程組得：
xy-4x+y=19
y=
4
x
，
解得
x=-4
y=-1
．
故B（-4，-1）．
設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將A、B點坐標代入解析式得
k+b=4
-4k+b=-1
，
解得函數(shù)解析式為y=x+3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，過點A作AC⊥x軸于點C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點，且△ABP的面積為10，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)圖象上一點A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象交于A（1，4）、B（3，u）兩點．
（1）求一次函數(shù)的關系式，
（2）當x＞0時，寫出不等式
k2
x
＞k1+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將y=2x的圖象向上平移2個單位的到直線y1=k1x+b1，反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象與直線y1=k1x+b1交于A、B兩點，則不等式組
k2
x
＜k1x+b＜0的解集為（　�。�
A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

按要求填空，并作圖．
（1）請用描點法在直角坐標系上畫出y=
6
x
的函數(shù)圖象．
x-4-3-2-11234

y
（2）點（12，
1
2
）在y=
6
x
的函數(shù)圖象上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象在第一象限分支上的一個動點，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（　　）
A．不變B．增大C．減小D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3，則這個反比例函數(shù)的關系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是雙曲線y=
2
x
（x＞0）上的一點，直線PC⊥x軸于點C，PC交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點A，連接OA，OP，則△AOP的面積等于（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4

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