【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

(1)求CD的長(zhǎng)；

(2)求AB的長(zhǎng)；

(3)判斷△ABC的形狀．

【答案】（1）CD長(zhǎng)為12；（2）AB的長(zhǎng)為25；（3）△ABC是直角三角形

【解析】解： (1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2．∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144．∴CD＝12．

(2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2．∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256．∴AD＝16．∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25．

(3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2．∴△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與AB相交于點(diǎn)E,

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)C、E作直線，求直線CE的解析式；

（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，求線段BD掃過(guò)的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并在∠MON內(nèi)部作射線OC．

（1）將三角板放置到如圖所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)；

（2）若仍將三角板按照如圖所示的方式放置，僅滿足OC平分∠MOB，試猜想∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90,F是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與A. C不重合)，以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD.

(1)猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

(2)將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形。圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請(qǐng)你判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷。

(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC,∠ACB=90,正方形CDEF改為矩形CDEF,如圖3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,連接BD、AF,求BD2+AF2的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用棋子擺成的“H”．

（1）擺成第一個(gè)“H”需要_____個(gè)棋子，第二個(gè)“H”需要棋子_____個(gè)；

（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“H”需要_____個(gè)棋子…擺成第2019個(gè)“H”需要_____個(gè)棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明練習(xí)跳繩，以1分鐘跳165個(gè)為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)記錄如表（超過(guò)165個(gè)的部分記為“＋”，少于165個(gè)的部分記為“－”)

與目標(biāo)數(shù)量的差值

（單位：個(gè)）

－12

－6

－2

＋5

＋11

次數(shù)

3

5

4

6

2

(1)小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳個(gè)?

(2)小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多個(gè)?

(3)小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案