【題目】已知一個矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點A(11,0),點B(0,6),點P為BC邊上的動點(點P不與點B,C重合),經(jīng)過點O、P折疊該紙片,得點B′和折痕OP(如圖①)經(jīng)過點P再次折疊紙片,使點C落在直線PB′上,得點C′和折痕PQ(如圖②),當(dāng)點C′恰好落在OA上時,點P的坐標(biāo)是 .
【答案】 或
【解析】解:
∵把△OPB沿OP折疊,使點C落在點C′處,
∴BP=PB′,OB=OB′=6,∠A=∠OB′P=90°,
∵把△CPQ沿PQ折疊,使點D落在直線OA上的點C′處,
∴CP=C′P,CQ=C′Q,∠PC′Q=∠C=90°,
設(shè)BP=B′P=x,則PC=PC′=11﹣x,
∵BC∥AC,
∴∠1=∠EPOA,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠C′OP,
∴OC′=PC′=11﹣x,
∴B′C′=11﹣2x,
在Rt△OB′C′中,
∵OC′2=OB′2+B′C′2 ,
∴62+(11﹣2x)2=(11﹣x)2 ,
解得x= ,
∴AE= 或 .
故答案為 或 .
設(shè)PB=B′P=x,則DE=ED′=15﹣x,只要證明PC=PC′=11﹣x,在Rt△OB′C′中,根據(jù)OC′2=OB′2+B′C′2 , 列出方程即可解決問題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線的研究片斷,完成所提出的問題.
探究1:如圖(1)在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠A,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB.
∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°-∠A)=90°-∠A.
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-∠A)=90°+∠A
探究2:如圖(2)中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,6),且平行于直線y=-2x.
(1)求該函數(shù)的解析式,并畫出它的圖象;
(2)如果這條直線經(jīng)過點P(m,2),求m的值;
(3)若O為坐標(biāo)原點,求直線OP的解析式;
(4)求直線y=kx+b和直線OP與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保證學(xué)生有足夠的睡眠,政協(xié)委員于今年兩會向大會提出一個議案,即“推遲中小學(xué)生早晨上課時間”,這個議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持.根據(jù)北京市教委的要求,學(xué)生小強所在學(xué)校將學(xué)生到校時間推遲半小時.小強原來7點從家出發(fā)乘坐公共汽車,7點20分到校;現(xiàn)在小強若由父母開車送其上學(xué),7點45分出發(fā),7點50分就到學(xué)校了.已知小強乘自家車比乘公交車平均每小時快36千米,求從小強家到學(xué)校的路程是多少千米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解同學(xué)對體育活動的喜愛情況,某校設(shè)計了“你最喜歡的體育活動是哪一項(僅限一項)”的調(diào)查問卷.該校對本校學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的一部分.請根據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)①請補全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù) ②圖2中x= .
(3)若該校共有學(xué)生900人,請你估計該校最喜歡跳繩項目的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:甲:8,7,9,8,8;乙:7,9,6,9,9,則下列說法中錯誤的是( )
A. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8 B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C. 甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸、y軸分別交于點A(﹣1,0)、B(3,0)、點C三點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC、BD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,記平移后的三角形為△B′O′C′.在平移過程中,△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S,設(shè)平移的時間為t秒,試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點G在對角線BD上不與點重合于點于點F,連結(jié)AG.
寫出線段長度之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
若正方形ABCD的邊長為,求線段BG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點E、P在邊AB上,且AE=BP,過點E、P作BC的平行線,分別交AC于點F、Q,記△AEF的面積為S1 , 四邊形EFQP的面積為S2 , 四邊形PQCB的面積為S3 .
(1)求證:EF+PQ=BC;
(2)若S1+S3=S2 , 求的值;
(3)若S3﹣S1=S2 , 直接寫出的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com