已知D、E分別是的AB、AC邊上的點,.那么等于(   )

A. :
B. :
C. :
D. :
B

試題分析:根據(jù)DE∥BC,可以得到△ADE∽△ABC,通過SADE:S四邊形DBCE=1:8,可以得到△ADE與△ABC的面積的比,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方,即可求解.解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,又∵SADE:S四邊形DBCE=1:8,∴SADE:SABC=1:9,∴AE:AC=1:3.
點評:此類試題屬于難度一般的試題,考生在解答此類試題時只需對相似三角形的基本性質(zhì)和判定定理
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,點D在AC上,點E在CB的延長線上,且AD=BE,求證:

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm,另一個與它相似的三角形的最短邊為15cm,則周長為_______________。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結論不正確的是(   )

A.            B.△ADE∽△ABC 
C.            D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點,請你添加一個條件,使△ABC與△AED相似,你添加的條件是       

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示:△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,則CE的值為(   )
A.9B.6C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.點E在下底邊BC上,點F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周長,設BE長為,試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積;
(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分?若存在,求出此BE的長;若不存在,請說明理由;
(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分?若存在,求此時BE的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AD∥BC,∠D=900,AD=2,BC=5,DC=8.若在邊DC上有點P,使△PAD與△PBC相似,則這樣的點P有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點,連結DE,點P從點A出發(fā),沿折線AD-DE-EB運動,到點B停止.點P在AD上以cm/s的速度運動,在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動.當點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在線段AC上.設點P的運動時間為t(s).

(1)當點P在線段DE上運動時,線段DP的長為______cm,(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當點N落在AB邊上時,求t的值.
(3)當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時,設五邊形的面積為S(cm²),求S與t的函數(shù)關系式.
(4)連結CD.當點N于點D重合時,有一點H從點M出發(fā),在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動,直至點P與點E重合時,點H停止往返運動;當點P在線段EB上運動時,點H始終在線段MN的中心處.直接寫出在點P的整個運動過程中,點H落在線段CD上時t的取值范圍.

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