【題目】如圖,在中,,點邊上的中點,分別垂直、于點.求證:

【答案】見解析

【解析】

證法一:連接AD,由三線合一可知AD平分BAC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可;證法二:根據(jù)“AASBED≌△CFD即可.

證法一:連接AD

ABAC,點DBC邊上的中點,

AD平分BAC(等腰三角形三線合一性質(zhì)),

DEDF分別垂直AB、AC于點EF,

DEDF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等).

證法二:在ABC中,

ABAC

∴∠BC(等邊對等角).

DBC邊上的中點,

BDDC ,

DE、DF分別垂直AB、AC于點EF,

∴∠BEDCFD90°.

BEDCFD

,

∴△BED≌△CFDAAS),

DEDF(全等三角形的對應(yīng)邊相等).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC△A′ B′ C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.

(1)畫出位似中心點0;

(2)求出△ABC△A′B′C′的位似比;

(3)以點0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,EAB邊的中點,以BE為邊作等邊BDE,連接AD、CD

1)求證:ADCD;

2)①畫圖:在AC邊上找一點H,使得BH+EH最。ㄒ螅簩懗鲎鲌D過程并畫出圖形,不用說明作圖依據(jù));

②當(dāng)BC2時,求出BH+EH的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點、分別為、中點,,,若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】情境觀察:

如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CDABAEBC,垂足分別為D、ECDAE交于點F

①寫出圖1中所有的全等三角形 ;

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是

問題探究:

如圖2,△ABC中,∠BAC=45°AB=BC,AD平分∠BACADCD,垂足為D,ADBC交于點E

求證:AE=2CD

拓展延伸:

如圖3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,點DAC上,∠EDC= BACDECE,垂足為EDEBC交于點F.求證:DF=2CE

要求:請你寫出輔助線的作法,并在圖3中畫出輔助線,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】安全教育,警鐘長鳴,為此,某校隨機抽取了九年級(一)班的學(xué)生對安全知識的了解情況進行了一次調(diào)查統(tǒng)計圖1和圖2是通過數(shù)據(jù)收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

(1)此次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生;

(2)補全統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,對安全知識的了解情況為較差部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少

(4)若全校有1800名學(xué)生,估計對安全知識的了解情況為很好的學(xué)生共有多少名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三點.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求拋物線的頂點坐標、對稱軸;

(3)若過點C的直線與拋物線相交于點E(4,m),請連接CB,BE并求出△CBE的面積S的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,點EF分別在邊ABCD上,點G、H在對角線AC上,AGCH,BEDF

1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;

2)若EGEH,AB8BC4.求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(1,1)兩點,則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是【 】

A.y的最大值小于0      B.當(dāng)x=0時,y的值大于1

C.當(dāng)x=1時,y的值大于1  D.當(dāng)x=3時,y的值小于0

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