【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．

（1）畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點P，使得點P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)．

【答案】（1）C1（0，﹣1）；圖見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）22.5°.

【解析】

（1）分別作出A、B、C三點關于x軸的對稱點A1、B1、C1即可；

（2）分別作出A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2即可；

（3）作∠C1A1A2的角平分線交C1A2于P即可；

（4）根據(jù)角平分線的定義即可解決問題；

解：（1）△A1B1C1如圖所示，并寫出點C1的坐標（0，﹣1）；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）點P如圖所示；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)為22.5°；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人賽跑，兩人所跑的路程（米）與所用時間（分）的函數(shù)關系如圖所示，給出下列結(jié)論：①比賽全程1500米；②2分時，甲乙相距300米；③比賽結(jié)果是乙比甲領先30秒到達終點；④3分40秒時乙追上甲，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ �。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.

（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？

（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小明和小華來濱湖新區(qū)渡江紀念館游玩，看到高雄挺拔的“勝利之塔”，萌發(fā)了用所學知識測量塔高的想法，如圖，他倆在塔前的平地上選擇一點，樹立測角儀，測出看塔頂?shù)难鼋羌s為，從點向塔底走米到達點，測出看塔頂?shù)难鼋羌s為，已知測角儀器高為米，則塔的高大約為（ ）

A. 141米 B. 101米 C. 91米 D. 96米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

則正確結(jié)論的個數(shù)有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐 美妙的黃金矩形

閱讀理解

在數(shù)學上稱短邊與長邊的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形（GoldenRectangle），黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．

（1）某校團委舉辦“五四手抄報比賽”，手抄報規(guī)格統(tǒng)一設計成：長是40cm的黃金矩形，則寬約為__________cm；（精確到0.1cm）

操作發(fā)現(xiàn) 利用一張正方形紙片折疊出一個黃金矩形．

第一步，如圖1，折疊正方形紙片ABCD，使AB和DC重合，得到折痕EF（點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上），然后把紙片展平．

第二步，如圖2，折疊正方形紙片ABCD，使得BC落在BE上，點C′和點C對應，得到折痕BG（點G在CD上），再次紙片展平．

第三步，如圖3，沿過點G的直線折疊正方形紙片ABCD，使點A和點D分別落在AB和CD上，折痕為HG，顯然四邊形HBCG為矩形．

（2）在上述操作中，以AB=2為例，證明矩形HBCG是黃金矩形．

（參考計算： =）

拓廣探索

（3）“希望小組”的同學通過探究發(fā)現(xiàn)：以黃金矩形的長邊為一邊，在原黃金矩形外作正方形，得到的新矩形仍然是黃金矩形．

如圖4，如果四邊形ABCD是黃金矩形（AB＞AD），四邊形DCEF是正方形，那么四邊形ABEF也是黃金矩形，他們的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點、、、在同一條直線上，，，，連結(jié)、．

（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；

（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、為數(shù)值的墻面（），一架梯子從點豎起當靠在墻面上時，梯子的另一端落在點處，此時，當靠在墻面上時，梯子的另一端落在點處，此時，且米．

（1）求梯子的長；

（2）求、的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有—動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（ ）

A. B. C. D.

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