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【題目】在四邊形ABCD中，AD=6,BC=4,E、F分別是AB、CD的中點，則線段EF的取值范圍是_____．

【答案】1<EF<5

【解析】

設G是BD的中點，連接EG、FG，根據三角形的中位線定理，求出EG、FG的長度各是多少；然后在△EFG中，根據任意兩邊之和大于第三邊三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出線段EF長的取值范圍即可．

如圖所示：G是BD的中點，連接EG、FG

∵E是AB的中點，G是BD的中點，
∴EG∥AB，且EG=AD=×6＝3；
∵F是BC的中點，G是BD的中點，
∴FG∥CD，且FG=BC=×4＝2；
∵FG-EG=3-2=1，FG+EG=3+2=5，
所以EF的取值范圍為1<EF<5.

故答案是：1<EF<5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數的圖象交于點M，與直線AB交于點N．

（1）k的值是______；

（2）當t=4時，求△BMN面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表：

根據統計圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；

②初一學生中女生的身高的中位數在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人.

其中合理的是

A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線相交于A，B兩點，A點坐標為（-3，2），B點坐標為（n，-3）.

(1)求一次函數和反比例函數表達式；

(2)如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是5，直接寫出點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當∠C=110°時，求∠EOB的度數.

②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個比值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了迎接期末考試，某中學對全校七年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：

(1)在這次調查中，被抽取的學生的總人數為多少？

(2)請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整.

(3)在扇形統計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數是多少？

(4)學校七年級共有1000人參加了這次數學考試，估計該校七年級共有多少名學生的數學成績可以達到優(yōu)秀.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個印刷廠前來聯系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數量至少是500份．

（1）若印刷數量為份（，且是整數），請你分別寫出兩個印刷廠收費的代數式；

（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應選擇哪個廠家？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】類比、轉化等數學思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整.

已知.

（1）觀察發(fā)現

如圖①，若點是和的角平分線的交點，過點作分別交、于、，填空： 與、的數量關系是________________________________________.

（2）猜想論證

如圖②，若點是外角和的角平分線的交點，其他條件不變，填： 與、的數量關系是_____________________________________.

（3）類比探究

如圖③，若點是和外角的角平分線的交點.其他條件不變，則（1）中的關系成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請寫出關系式，再證明.

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