Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．

（1）k的值是______；

（2）當t=4時，求△BMN面積．

Answer 1

【答案】8

【解析】(1)、根據(jù)點A的坐標得出k的值；(2)、利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后得出MN的長度，根據(jù)鉛錘×水平÷2得出三角形的面積．

（1）把點A（8，1）代入反比例函數(shù)y=（x＞0），

得：k=1×8=8，即k=8；

（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=ax+b，根據(jù)題意得：，解得：，

∴直線AB的解析式為：y=x﹣3； 當t=4時，M（4，2），N（4，﹣1），則MN=3，

∴△BMN的面積=×3×4=6.