Question

【題目】在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm.

（1）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇.設(shè)點(diǎn)P的速度為xcm/s. 表示點(diǎn)Q的速度是多少cm/s（用含的代數(shù)式表示）；

（2）在（1）的條件下，兩點(diǎn)在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2 cm，并沿B→C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持原速度不變，沿B→A→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，如圖2.兩點(diǎn)在AC邊上點(diǎn)D處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng).又知AD=1cm.求點(diǎn)P原來(lái)的速度x的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)P原來(lái)的速度為cm/s.

【解析】

（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，根據(jù)題意得方程即可；

（2）根據(jù)勾股定理得到AC==5求得CD=5-1=4，列方程即可得到結(jié)論.

（1）根據(jù)題意得：，解得y=；

∴點(diǎn)Q的速度是cm/s

（2）由勾股定理得，AC=，

∵AD=1cm，∴CD=5-1=4cm,

在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為(x+2)cm，

依題意得：，…

解得：x=,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解.

∴點(diǎn)P原來(lái)的速度為cm/s.