【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).

(1)探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是 ；(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

A．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 B．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)

C．a(chǎn)2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②計(jì)算：

【答案】(1)B;(2)①,4；②

【解析】

（1）根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；（2）①把9x2-4y2利用（1）的結(jié)論寫(xiě)成兩個(gè)式子相乘的形式，然后把3x+2y=6代入即可求解；②利用（1）的結(jié)論化成式子相乘的形式即可求解．

（1）第一個(gè)圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個(gè)圖形的面積是（a+b）（a-b），
則a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案是B；
（2）①∵9x2-4y2=（3x+2y）（3x-2y），
∴24=6（x-2y）
得：3x-2y=4；
②原式=

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形紙片ABCD沿FH折疊，使點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)E重合，則△FAE與△EBG的面積之比為（ ）
A.4：9
B.2：3
C.3：4
D.9：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AD 是△ABC 的角平分線，DE⊥AB于 E，AC＝BE．

（1）求證：AD＝BD；

（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=30°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過(guò)A作AA1⊥OB，垂足為點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥OB，垂足為點(diǎn)A3；則A2A3=；再過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸，垂足為點(diǎn)A4…；這樣一直作下去，則A2017的縱坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，已知AB=16cm，BE=10cm，DH=6cm，則圖中陰影部分的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元.

（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)．

（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴________∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）

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