【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個六邊形的周長等于_________。
【答案】15
【解析】
凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形,但六個角都是120°,所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線,可得到等邊三角形,進(jìn)而求解.
解:如圖,分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P.
∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°,
∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.
∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等邊三角形.
∴GC=BC=3,DP=DE=2.
∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+2=8,FA=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4,EF=PH-HF-EP=8-4-2=2.
∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15.
故答案為15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為()
A.(﹣ , )
B.(﹣ , )
C.(﹣ , )
D.(﹣ , )
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗. 我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整). 請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形內(nèi)部的一個動點(diǎn),且AE⊥BE,則線段CE的最小值為( )
A.
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.
(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
(2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 , 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)探究:上述操作能驗(yàn)證的等式是 ;(請選擇正確的一個)
A.a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 B.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)
C.a(chǎn)2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用:利用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知9x2-4y2=24,3x+2y=6,求3x-2y的值;
②計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下:
方程兩邊都乘以x,得x﹣1+2=3(第一步)
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=2(第二步)
經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的解(第三步)
(1)小馬虎解答過程是從第 步開始出錯的,出錯原因是 ;
(2)請寫出此題正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩種型號的機(jī)器加工同一種零件,已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時多加工20個零件,A型機(jī)器加工400個零件所用時間與B型機(jī)器加工300個零件所用時間相同.A型機(jī)器每小時加工零件的個數(shù)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題:
(1)三條直線相交,最少有__________個交點(diǎn),最多有__________個交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù);
(2)四條直線相交,最少有__________個交點(diǎn),最多有__________個交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角的對數(shù);
(3)依次類推,n條直線相交,最少有__________個交點(diǎn),最多有__________個交點(diǎn),對頂角有__________對,鄰補(bǔ)角有__________對.
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