【題目】如圖,DABCBC上的點(diǎn),連接AD,∠BAD=∠CAD,BDCD

用兩種不同方法證明ABAC

【答案】兩種不同方法證明見解析.

【解析】

1)過DDEAB,DFAC,利用角平分線的性質(zhì)得DEDF,然后根據(jù)HL定理證Rt△BDE≌Rt△CDF,得∠B=C,根據(jù)“等角對等邊”即可證明AB=AC;

2)延長ADE,使DEAD得四邊形ABEC是平行四邊形,利用平行四邊形的性質(zhì)得ACBE,ACBE,得BEDCAD進(jìn)而有BEDBAD,所以 ABBE,等量代換得到A B=AC

證法1:如圖,過DDEAB,DFAC,垂足分別為E、F,

∵ ∠BADCADDEAB,DFAC,

DEDF,BED90°DFC90°,

BDCD,

∴ Rt△BDE≌Rt△CDF

∴ ∠BC,

ABAC

證法2:如圖,延長ADE,使DEAD

DEAD,BDCD

四邊形ABEC是平行四邊形.

ACBE,ACBE

∴ ∠BEDCAD

BADCAD,

∴ ∠BEDBAD

ABBE

ABAC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC 中,∠BAC=90°,CE 平分∠ACB,點(diǎn) D CE的延長線上,連接 BD,過BBFBC CD 于點(diǎn) F,連接 AF,若CF=2BD ,DECE=58 , BF ,則AF的長為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形,,給出如下定義:為圖形上任意一點(diǎn),為圖形上任意一點(diǎn),如果線段的長度有最小值,那么稱這個最小值為圖形的“近距”,記作;如果線段的長度有最大值,那么稱這個最大值為圖形,的“遠(yuǎn)距”,記作

已知點(diǎn)

1(點(diǎn),線段______,(點(diǎn),線段______;

2)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若(線段,線段,

①求的值;

②直接寫出(線段,線段______;

3的圓心為,半徑為1.若線段,請直接寫出,線段)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直角三角形的直角頂點(diǎn)在矩形的對角線上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合,可與點(diǎn)重合),滿足,于點(diǎn),已知,

1)若,則___________;

2)當(dāng)點(diǎn)的平分線上時,求的長;

3)當(dāng)點(diǎn)的位置發(fā)生改變時:

①如圖2的外接圓是否與一直保持相切.說明理由;

②直接寫出的外接圓與相切時的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一張直角三角形卡片,∠ACB90°,ACBC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,AD2 cm,DB4 cm,DEAB.若將該卡片繞直線DE旋轉(zhuǎn)一周,則形成的幾何體的表面積為___cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.

(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生寒假期間平均每天體育鍛煉時間進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為AB、CD四個等級.A1小時以內(nèi);B1小時~1.5小時;C1.5小時~2小時;D2小時以上;根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖(如圖).若用扇形統(tǒng)計圖來描述這200名學(xué)生寒假期間平均每天的體育鍛煉情況,則C等級對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為(

A.36°B.60°C.72°D.108°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,BAC=90°,AB=AC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E.在ABC外有一點(diǎn)F,使FAAE,F(xiàn)CBC.

(1)求證:BE=CF;

(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點(diǎn)N,連接ME.求證:MEBC;DE=DN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)疫情期間為了切實(shí)抓好停課不停學(xué)活動,借助某軟件平臺隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的在線學(xué)習(xí)時間,并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)以上信息回答下列問題

1)本次調(diào)查的人數(shù)為  , 學(xué)習(xí)時間為7小時的所對的圓心角為 ;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校共有學(xué)生1800人,估計有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時間不低于8個小時.

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