【題目】在平面直角坐標系中，已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標．

【答案】（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).

【解析】

（1）設該二次函數(shù)的解析式為，利用待定系數(shù)法求a，b，c的值，得到二次函數(shù)的解析式即可；

（2）利用配方法將二次函數(shù)的解析式變成頂點式，即可求出對稱軸和頂點坐標．

解：（1）設該二次函數(shù)的解析式為

由這個二次函數(shù)過，可知：，

再由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、，得：

解這個方程組，得，

所以，所求的二次函數(shù)的解析式為．

（2）二次函數(shù)的解析式為= ．

該圖象的對稱軸是：直線

該圖象的頂點坐標是：.

故答案為：（1）y=-x2+6x-4；（2）x=3；(3，5).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點 P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，把和按圖1擺放，點C與E點重合，點B、C、E、F始終在同一條直線上，，，，，，如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB方向勻速移動，同時，點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與的直角邊相交于Q，當P到達終點B時，同時停止運動連接PQ，設移動的時間為解答下列問題：

在平移的過程中，當點D在的AC邊上時，求AB和t的值；

在移動的過程中，是否存在為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點P從點D出發(fā)沿DA向點A勻速運動，速度是1cm/s，同時，點Q從點A出發(fā)沿AB方向，向點B勻速運動，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一時刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由

（2）設△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關系式；

（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點M，是否存在某一時刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

在x軸上是否存在點P，使？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE.

（1）求證：△ABF≌△EDA；

（2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小凱和同學帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度，如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點觀測，發(fā)現(xiàn)當他位于N點時，他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽蓬A點處：當他位于Q點時，視線從P點通過露臺D點正好落在遮陽蓬B點處，這樣觀測到兩個點A，B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺的寬CD=GE，測得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請你根據(jù)以上信息，求出遮陽蓬的寬AB是多少米？（結果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣3（a+1）x+2a+3（a≠0）與直線y＝x﹣1交于點A和點B（點A在點B的左側），AB＝5．

（1）求證：該拋物線必過一個定點；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）設直線x＝m與該拋物線交于點E（x1，y1），與直線AB交于點F（x2，y2），當滿足y1+y2＞0且y1y2＜0時，求m的取值范圍．

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