【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝CO，CD⊥BD，如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝_____．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，由AAS得△AOE≌△COD，從而得CD＝AE＝3，由勾股定理得DB＝4，易證△ABE∽△BCD，得，進(jìn)而即可求解．

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，

∵CD⊥BD，AE⊥BD，

∴∠CDB＝∠AED＝90°，CO＝AO，∠COD＝∠AOE，

∴△AOE≌△COD（AAS）

∴CD＝AE＝3，

∵∠CDB＝90°，BC＝5，CD＝3，

∴DB＝＝4，

∵∠ABC＝∠AEB＝90°，

∴∠ABE+∠EAB＝90°，∠CBD+∠ABE＝90°，

∴∠EAB＝∠CBD，

又∵∠CDB＝∠AEB＝90°，

∴△ABE∽△BCD，

∴，

∴，

∴AB＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，折痕為EF．

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形都為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法正確的有（　�。�

①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°;

②反比例函數(shù)y=﹣，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大;

③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°;

④分式方程的解為；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝10，以AB為直徑作半圓O，半徑OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)停止．連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AD，AC．

（1）AD＝　 　；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，當(dāng)OE＝1時(shí)，求BC的長(zhǎng)；

（4）如圖3，若點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，連接PC，當(dāng)PC與半圓O相切時(shí)，直接寫(xiě)出直線(xiàn)PC與AD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，AD、CE分別平分.求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝1，AB＝3，∠DAB＝60°，點(diǎn)E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線(xiàn)交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求EF的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如果α，β都為銳角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度數(shù)．

解決：如圖①，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，連結(jié)AC，易證△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝　 　．

拓展：參考以上方法，解決下列問(wèn)題：如果α，β都為銳角，當(dāng)tanα＝4，tanβ＝時(shí)，

（1）在圖②的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫(huà)出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開(kāi)發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了調(diào)查，圖中折線(xiàn)表示月銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線(xiàn)段表示函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加天，月銷(xiāo)售量減少件，求與間的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，分別連接AB，BC，CD，DA．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是　 　．

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