【題目】在矩形ABCD中，AB＝9cm，E是直線CD上一點(diǎn)，連接AC，BE，若AC與BE交于點(diǎn)F且DE＝3cm，則EF：BE的值是_____．

【答案】4：7或2：5．

【解析】

有兩種情況：①當(dāng)E在線段DC上時(shí)，如圖1，②當(dāng)E在線段CD的延長線上時(shí)，如圖2，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)可得比例式，再進(jìn)行變形即可得出答案．

有兩種情況：①當(dāng)E在線段DC上時(shí)，如圖1，

∵四邊形ABCD是矩形，AB＝9cm，

∴AB＝CD＝9cm，AB∥CD，DC＝9cm，

∴△EFC∽△BFA，

∴，
∵DE=3cm，DC=9cm，
∴CE=6cm，
∴，
∴，

∴EF：BE＝2：5；

②當(dāng)E在線段CD的延長線上時(shí)，如圖2，

同理可證，△EFC∽△BFA，

此時(shí)CE＝9+3＝12，

∴，
∴ ，
∴EF：BE=4：7；
故答案為：4：7或2：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請說明理由；

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對角線、交于點(diǎn)，．試證明：；

(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．已知，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC內(nèi)接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A(﹣1，0)、C(3，2)，BC的延長線交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)F是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接FC并延長交x軸于點(diǎn)E．

（1）求⊙P的半徑；

（2）當(dāng)∠A=∠DCF時(shí)，求證：CE是⊙P的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，⊙P的半徑為，其圓心P在x軸上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，求證：⊙P與直線AB相切；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)C為⊙P上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙P的切線交直線AB于點(diǎn)D，且∠ADC＝120°，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若⊙P向左運(yùn)動(dòng)，圓心P與點(diǎn)B重合，且⊙P與線段AB交于E點(diǎn)，與線段BO相交于F點(diǎn)，G點(diǎn)為弧EF上一點(diǎn)，直接寫出AG+OG的最小值　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地教育部門為學(xué)生提供了四種在線學(xué)習(xí)方式：閱讀、聽課、答疑、討論，并對部分學(xué)生作了“最感興趣的在線學(xué)習(xí)方式”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查（只選擇一類），把調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“在線答疑”所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生中，甲、乙兩位同學(xué)選擇同類“最感興趣的在線學(xué)習(xí)方式”的概率是否等于？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE交于點(diǎn)F，BH⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接FM并延長交BH于點(diǎn)H．


（1）如圖①所示，若∠ABC=30°，求證：DF+BH=BD；
（2）如圖②所示，若∠ABC=45°，如圖③所示，若∠ABC=60°（點(diǎn)M與點(diǎn)D重合），猜想線段DF、BH與BD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，為上的中線，，，點(diǎn)在的延長線上，連接，，，，則_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，點(diǎn)D在BC上，且CD＝3cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，均以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BC，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求DQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）以點(diǎn)Q，D，F，E為頂點(diǎn)圍成的圖形面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接PQ，若點(diǎn)M為PQ中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，連接DE，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接AE．下列結(jié)論：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，則∠AED=65°；③DE2=2CFCA；④若AB=3，AD=2BD，則AF=．其中正確的結(jié)論是______．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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