【題目】一輛貨車從甲地勻速駛往乙地,到達后用了半小時卸貨,隨即勻速返回,已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍.貨車離甲地的距離y(千米)關(guān)于時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示.則a=(小時).
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【題目】公交總站(A點)與B、C兩個站點的位置如圖所示,已知AC=6km,∠B=30°,∠C=15°,求B站點離公交總站的距離即AB的長(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點,以CD為直徑的⊙O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交⊙O于點F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PF:PC=1:2,AF=5,求CP的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,把Rt△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α(30°<α<180°),得到△AO′B′.
(1)當(dāng)α=60°時,判斷點B是否在直線O′B′上,并說明理由;
(2)連接OO′,設(shè)OO′與AB交于點D,當(dāng)α為何值時,四邊形ADO′B′是平行四邊形?請說明理由.
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【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個,這些球除顏色外都相同,充分搖勻.
(1)若布袋中有3個紅球,1個黃球.從布袋中一次摸出2個球,計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率(用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程);
(2)若布袋中有3個紅球,x個黃球. 請寫出一個x的值 , 使得事件“從布袋中一次摸出4個球,都是黃球”是不可能的事件;
(3)若布袋中有3個紅球,4個黃球. 我們知道:“從袋中一次摸出4個球,至少有一個黃球”為必然事件.
請你仿照這個表述,設(shè)計一個必然事件: .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,點M、N分別在AB、AD邊上,若AM:MB=AN:ND=1:2,則tan∠MCN=( )
A.
B.
C.
D. ﹣2
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【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等.
(1)現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,停止后,指針指向1的概率為;
(2)小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍,那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個智慧三角形三邊長的一組是( )
A.1,2,3
B.1,1,
C.1,1,
D.1,2,
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