【題目】公交總站（A點）與B、C兩個站點的位置如圖所示，已知AC=6km，∠B=30°，∠C=15°，求B站點離公交總站的距離即AB的長（結果保留根號）．

【答案】解：過點C作CD⊥AB，垂足為點D， ∵∠B=30°，∠ACB=15°，
∴∠CAD=45°，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=45°，AC=6，
∴CD=AD=3 km，
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=30°，CD=3 km，
∴BD=3 km，
則AB=（3 ﹣3 ）km．

【解析】過C作CD垂直于AB，交BA延長線于點D，由∠B與∠ACB的度數(shù)，利用外角性質求出∠CAD的度數(shù)，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD與AD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BD的長，由BD﹣AD求出AB的長即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= ，以點C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E．
（1）求AE的長度；
（2）分別以點A、E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F（F與C在AB兩側），連接AF、EF，設EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求不等式組 的解集，并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若點P(a，b)在函數(shù)y＝ 的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構造的二次函數(shù)y＝ax2＋bx稱為函數(shù)y＝的一個“派生函數(shù)”．例如：點(2， )在函數(shù)y＝ 的圖象上，則函數(shù)y＝2x2＋x稱為函數(shù)y＝ 的一個“派生函數(shù)”．現(xiàn)給出以下兩個命題：(1)存在函數(shù)y＝ 的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側；(2)函數(shù)y＝ 的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點．下列判斷正確的是（ ）
A.命題（1）與命題（2）都是真命題
B.命題（1）與命題（2）都是假命題
C.命題（1）是假命題，命題（2）是真命題
D.命題(1)是真命題，命題(2)是假命題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為（1，4）的拋物線 與直線 交于點A(2,2),直線 與 軸交于點B與 軸交于點C.

（1）求 的值及拋物線的解析式
（2）P為拋物線上的點，點P關于直線AB的對稱軸點在 軸上，求點P的坐標
（3）點D為 軸上方拋物線上的一點，點E為軸上一點，以A 、B、E、D為頂點的四邊為平行四邊形時，直接寫出點E的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D．

（1）寫出點D的坐標 ．
（2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A．
試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B；
（3）點R在二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象上，到x軸的距離為d，當點R的坐標為時，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；
（4）如圖2，已知0＜m＜2，過點M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點E、F、G、H（點E、G在對稱軸l左側），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數(shù)y1=（x﹣2）（x﹣4）的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點G、E、F分別在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下： 參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

m

b

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ， b=；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達后用了半小時卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關于時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=（小時）．

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