先化簡再計算：
x2-1
x2+x
÷(x-
2x-1
x
)，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正數(shù)根．
分析：先把原式化為最簡形式，再利用公式法求出一元二次方程x2-2x-2=0的根，把正根代入原式計算即可．
解答：解：原式=
(x+1)(x-1)
x(x+1)
÷
x2-2x+1
x

=
x-1
x
•
x
(x-1)2

=
1
x-1
．
解方程得x2-2x-2=0得，
x1=1+
3
＞0，x2=1-
3
＜0，
所以原式=
1
1+
3
-1
=
3
3
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及解一元二次方程，解答此題的關鍵是把原分式化為最簡形式，再進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡再計算：
x2-y2x-y
-2x+y，其中x=3，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•市中區(qū)一模）計算：
（1）計算：
18
-(
3
+1)0+(-1)2；．
（2）先化簡再計算：
x2-y2
x-y
-2x+y，其中x=3，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廬江縣模擬）先化簡再計算：
x2-1
x2+x
÷(x-
2x-1
x
)，其中x=2sin60°+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題
（1）
32
-3
1
2
+
1
8
；               
（2）(
6
-
5
)(
6
+
5
)
（3）先化簡再計算：
x2-1
x2+x
÷(x-
2x-1
x
)，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正數(shù)根．

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