Question

（2012•市中區(qū)一模）計(jì)算：
（1）計(jì)算：

18

-(

3

+1)0+(-1)2；．
（2）先化簡(jiǎn)再計(jì)算：

x2-y2

x-y

-2x+y，其中x=3，y=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)（-1）²表示兩個(gè)-1的乘積，計(jì)算后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)的分子利用平方差公式分解因式，與分母約分后，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將x與y的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）

18

-（

3

+1）⁰+（-1）²
=3

2

-1+1
=3

2

；…（3分）
（2）

x2-y2

x-y

-2x+y
=

(x+y)(x-y)

x-y

-2x+y
=x+y-2x+y
=-x+2y，…（5分）
當(dāng)x=3，y=2時(shí)，原式=-3+2×2=-3+4=1．…（7分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)公式，約分，以及合并同類項(xiàng)，其中分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．