動手做一做：取一張長為12、寬為6的長方形紙片，然后將此紙片折疊起來，使相對的兩個角的頂點(diǎn)重合．嘗試用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識求折痕的長．（要求：畫出圖形，并寫出解題過程）
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：應(yīng)用題
分析：由長方形頂點(diǎn)A、C重合折疊可知，AC與PQ相互垂直平分，不妨設(shè)AC與PQ相交于點(diǎn)O，再證得△POC相似△ADC，進(jìn)一步利用三角形相似的性質(zhì)解答即可．
解答：解：由題意得，AD=6，AB=12，點(diǎn)A和點(diǎn)C折疊后重合，折痕為PQ，
如圖，AC與PQ相交于點(diǎn)O，OC=
1
2
AC=
1
2
AB2+BC2
=3
5
，
∵頂點(diǎn)A、C重合，
∴AC與PQ相互垂直平分，
∴∠POC=90°，
而∠D=90°，∠OCP=∠DCA，
∴△POC∽△ADC，
∴
PO
AD
=
OC
DC
，
即PO=
AD•OC
DC
=
6×3
5
12
，
得PO=
3
5
2
，
因此PQ=3
5
．
即折痕為3
5
．
點(diǎn)評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題主要利用矩形的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)以及三角形相似的判定與性質(zhì)，有一定難度，解答時注意先畫出示意圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，每個小正文形的邊長為1個單位，請完成下列作圖和填空：
（1）畫出四邊形ABCD向上平移5個單位后的四邊形A1B1C1D1，并寫出點(diǎn)D1的坐標(biāo)為
 
；
（2）畫出四邊形A1B1C1D1關(guān)于y軸對稱的四邊形A2B2C2D2，并寫出點(diǎn)D2的坐標(biāo)為
 
；
（3）把四邊形ABCD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A3B3C3D3，并寫出點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路線長為
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了由數(shù)321321321321得到被9整除的最大的數(shù)，必須擦去的數(shù)碼是
 
，得到的被9整除的最大的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅幫助母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小紅家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)．若每度收電費(fèi)0.5元，估計小紅家4月份（按30天計）的電費(fèi)是（　　）元．
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
電表顯示度數(shù) 221 224 228 233 239 242 246 249
A、114.75B、52.5
C、60D、120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)串：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，
5
1
，
4
2
，
3
3
，
2
4
，
1
5
，…依照這前15個數(shù)的分子、分母的構(gòu)成規(guī)律排列下去，第100個數(shù)是（　　）
A、
4
8
B、
6
9
C、
8
10
D、
10
11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

卡車司機(jī)小張開車在高速公路上以100km/h的速度行駛，聽到車后有另一汽車的喇叭聲，他即刻從反射鏡中看到他車后約40米處有一輛轎車疾馳而來，他讓開快車道，轎車很快趕上并超越了小張的卡車．若從小張的反射鏡中看到轎車到轎車和卡車并行時經(jīng)過了7秒鐘，設(shè)轎車的速度為xkm/h，那么，它應(yīng)當(dāng)滿足方程
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x+y+z=10
3x+y-z=50
2x+y=40
（　　）
A、無解B、有1組解
C、有2組解D、有無窮多組解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著改革開放的不斷深化，市場經(jīng)濟(jì)日益繁榮，與生產(chǎn)、生活、經(jīng)濟(jì)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題不斷滲透給我們，使我們了解了許多常識．針對“商品銷售”中的一些問題，小明是這樣理解的：
（1）利潤=售價-進(jìn)價；
（2）若一件商品按成本價x元提高20%后標(biāo)價應(yīng)為20%x元；
（3）若商品的標(biāo)價為200元，按x折打折后售價為200x元；
（4）若一件商品的進(jìn)價為100元，利潤率為x，則售價為100（1+x）元．
對于小明的理解，你認(rèn)為正確的語句有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（2，m）關(guān)于點(diǎn)（-1，0）的對稱點(diǎn)是（n，-5），則m-n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案