【題目】如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC為_______________度.

【答案】45

【解析】

由等腰直角三角形ABC的兩腰相等的性質(zhì)推知AC=CB，再根據(jù)已知條件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB，然后再加上已知條件DC=EC，可以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)證明結(jié)論即可．

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴AC=CB．

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB．

在△ACE和△BCD中，

，

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

∴∠B=∠EAC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

∵∠B=45°，

∴∠EAC=45°．

故答案為45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2﹣2 x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，點(diǎn) D 是 BC 邊上的點(diǎn)，AB=18，將△ABC 沿直線 AD 翻折，使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處，若點(diǎn) P 是直線 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，則 BP+EP 的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處，且BC=5m，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設(shè)BD為xm．

（1）請(qǐng)用含有x的整式表示線段AD的長為______m；

（2）求這棵樹高有多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點(diǎn)D是線段CO上的動(dòng)點(diǎn)，以BD為對(duì)稱軸，作與△BCD或軸對(duì)稱的△BC′D．

（1）當(dāng)∠CBD=15°時(shí)，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且k=﹣ 時(shí)（如圖2），求點(diǎn)D由C到O的運(yùn)動(dòng)過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積．
（3）當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點(diǎn)D，C′時(shí)（如圖3），以DE為對(duì)稱軸，作于△DOE或軸對(duì)稱的△DO′E，連結(jié)O′C，O′O，問是否存在點(diǎn)D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tan∠OAC= ．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；
（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AB的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點(diǎn)．若點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BOM周長的最小值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P2的坐標(biāo)．
②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值．

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