Question

計算（1-

2

-

3

-

4

-

5

）（

2

+

3

+

4

+

5

+

6

）-（1-

2

-

3

-

4

-

5

-

6

）（

2

+

3

+

4

+

5

）的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：利用換元法進行計算：設

2

+

3

+

4

+

5

+

6

=t，則原式=（1-t+

6

）•t-（1-t）（t-

6

），然后展開后合并即可．

解答：解：設

2

+

3

+

4

+

5

+

6

=t
原式=（1-t+

6

）•t-（1-t）（t-

6

）
=t-t²+

6

t-（t-

6

-t²+

6

t）
=t-t²+

6

t-t+

6

+t²-

6

t
=

6

．
故答案為

6

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．