【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),連接,若.
(1)求直線的表達(dá)式和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若直線與軸的交點(diǎn)為,求的面積.
【答案】(1),;(2)2
【解析】
(1)先由S△AOB=4,求得點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,4),把點(diǎn)B(2,4)代入反比例函數(shù)的解析式為,可得反比例函數(shù)的解析式為:;再把A(-2,0)、B(2,4)代入直線AB的解析式為y=ax+b可得直線AB的解析式為y=x+2.
(2)把x=0代入直線AB的解析式y=x+2得y=2,即OC=2,可得S△OCB=OC×2=×2×2=2.
解:(1)由A(-2,0),得OA=2;
∵點(diǎn)B(2,m)在第一象限內(nèi),S△AOB=4,
∴OAm=4;
∴m=4;
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,4);
設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為(k≠0),
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入,得,
∴k=8;
∴反比例函數(shù)的解析式為:;
設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b(k≠0),
將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別代入,得
,
解得:;
∴直線的表達(dá)式是;
(2)在y=x+2中,令x=0,得y=2.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,2),
∴OC=2;
∴S△OCB=OC×2=×2×2=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著智能手機(jī)的普及率越來越高以及移動支付的快捷高效性,中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平.為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式,因此在某步行街對行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
移動支付方式 | 支付寶 | 微信 | 其他 |
人數(shù)/人 |
| 200 | 75 |
請你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息.完成下列問題:
(1)在此次調(diào)查中,使用支付寶支付的人數(shù);
(2)求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù);
(3)某天該步行街人流量為10萬人,其中30%的人購物并選擇移動支付,請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計(jì)一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)都是實(shí)數(shù),且.我們規(guī)定:滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有值的全體叫做閉區(qū)間、表示為.對于一個函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足:當(dāng)時,有,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,求此一次函數(shù)的解析式;
(3)若實(shí)數(shù)滿足.且,當(dāng)二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB:BC=3:4,點(diǎn)E是對角線BD上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B,D重合),將矩形沿過點(diǎn)E的直線MN折疊,使得點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)G,F分別在直線AD與BC上,當(dāng)△DEF為直角三角形時,CN:BN的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn)在的邊上,且,與關(guān)于所在的直線對稱,將按順時針方向繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,連接,則線段的長為( )
A.4B.C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線與相交于,兩點(diǎn),是的直徑,是上一點(diǎn),于點(diǎn),連結(jié),且平分.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的半徑;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)為上一動點(diǎn),連接,,,問:線段,,之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“體育”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是?
(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為F,CG⊥AE,交弦AE的延長線于點(diǎn)G,且CG=CF.
(1)求證:CG是⊙O的切線;
(2)若AE=2,EG=1,求由弦BC和所圍成的弓形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以為直徑作半圓,交于點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),交的延長線于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)如果的徑為5,,求的長.
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