【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī),出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.
(1)若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你計算一下商場有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元,在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中,為了使銷售時獲利最多,應(yīng)選擇哪種方案?
【答案】(1)有兩種進(jìn)貨方案:購進(jìn)A種25臺,B種25臺或購進(jìn)A種35臺,C種15臺;(2)選擇購A、C兩種型號的電視機(jī),理由見解析.
【解析】
(1)分三種情況討論:①只購進(jìn)A、B兩種型號,②只購進(jìn)B、C兩種型號,③只購進(jìn)A、C兩種型號,分別列出方程求解;
(2)分別計算(1)中進(jìn)貨方案獲得的利潤,選擇利潤最多的方案即可.
解:(1)只購進(jìn)A、B兩種型號時,設(shè)購進(jìn)A型臺,則B型(50-)臺,
1500+2100(50-)=90000,
解得=25,50-=25臺.
只購進(jìn)B、C兩種型號時,設(shè)購進(jìn)B型臺,則C型(50-)臺,
2100+2500(50-)=90000,
解得=87.5(舍去)
只購進(jìn)A、C兩種型號時,設(shè)購進(jìn)A型z臺,則C型(50-z)臺,
1500+2500(50-)=90000,
解得=35,50-=15臺
所以有兩種進(jìn)貨方案:購進(jìn)A種25臺,B種25臺或購進(jìn)A種35臺,C種15臺.
(2)當(dāng)只購A、B兩種型號時,利潤:25×150+25×200=8750元
當(dāng)只購A、C兩種型號時,利潤:35×150+15×250=9000元
所以選擇購A、C兩種型號的電視機(jī).
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,有四個點A(﹣8,3)、B(﹣4,5)、C(0,n)、D(m,0),當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時,求的值.
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,且A、B、C.將其平移后得到,若A,B的對應(yīng)點是,,C的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)寫出點的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;
(3)此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度,再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.
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【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例:
例:將化為分?jǐn)?shù)形式,
由于,設(shè),①
得,②
②①得,解得,于是得.
同理可得,.
根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)
(類比應(yīng)用)
(1) ;
(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;
(遷移提升)
(3) , ;(注,)
(拓展發(fā)現(xiàn))
(4)若已知,則 .
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【題目】如圖,點O在∠APB的平分線上,⊙O與PA相切于點C.
(1)求證:直線PB與⊙O相切;
(2)PO的延長線與⊙O交于點E.若⊙O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結(jié)論:①abc<0;② ;③ac-b+1=0;④OA·OB= .其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】如圖,BD為正方形ABCD的對角線,BE平分∠DBC,交DC與點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,若CE=1 cm,則BF=cm.
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【題目】有一批共享單車需要維修,維修后繼續(xù)投放騎用,現(xiàn)有甲、乙兩人做維修,甲每天維修16輛,乙每天維修的車輛比甲多8輛,甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天,公司每天付甲80元維修費,付乙120元維修費.
(1)問需要維修的這批共享單車共有多少輛?
(2)在維修過程中,公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費,現(xiàn)有三種維修方案:①由甲單獨維修;
②由乙單獨維修;
③甲、乙合作同時維修,你認(rèn)為哪種方案最省錢,為什么?
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