Question

要測量旗桿高CD，在B處立標桿AB=2.5cm，人在F處．眼睛E、標桿頂A、旗桿頂C在一條直線上．已知BD=3.6m，FB=2.2m，EF=1.5m．求旗桿的高度．

Answer 1

解：過E作EH∥FD分別交AB、CD于G、H．
因為EF∥AB∥CD，所以EF=GB=HD．
所以AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1m
EG=FB=2.2m，GH=BD=3.6m
CH=CD-1.5m
又因為，
所以
所以CD=m，即旗桿的高m
分析：過E作EH∥FD分別交AB、CD于G、H，根據EF∥AB∥CD可求出AG、EG、GH，再根據相似三角形的判定定理可得△EAG∽△ECH，再根據三角形的相似比解答即可．
點評：本題考查了相似三角形的應用，此題難度不大，解答此題的關鍵是作出輔助線．構造出相似三角形，利用平行線的性質及相似三角形的相似比解答．