Question

要測(cè)量旗桿高CD，在B處立標(biāo)桿AB=2.5cm，人在F處．眼睛E、標(biāo)桿頂A、旗桿頂C在一條直線上．已知BD=3.6m，F(xiàn)B=2.2m，EF=1.5m．求旗桿的高度．

Answer 1

分析：過E作EH∥FD分別交AB、CD于G、H，根據(jù)EF∥AB∥CD可求出AG、EG、GH，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得△EAG∽△ECH，再根據(jù)三角形的相似比解答即可．

解答：解：過E作EH∥FD分別交AB、CD于G、H．
因?yàn)镋F∥AB∥CD，所以EF=GB=HD．
所以AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1m
EG=FB=2.2m，GH=BD=3.6m
CH=CD-1.5m
又因?yàn)?span id="p5t5hv5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

CH

AG

=

EH

EG

，
所以

CD-1.5

1

=

5.8

2.2

所以CD=4

3

22

m，即旗桿的高4

3

22

m

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，此題難度不大，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線．構(gòu)造出相似三角形，利用平行線的性質(zhì)及相似三角形的相似比解答．